1. 窗函数简介

如果连续时间信号 Xa(t) 在时域无限长，则离散化后的序列 X(n) 也是无限长的，而 DFT 只适用于有限长序列的计算，因此需要对 X(n) 加窗截断，使之成为有限长序列 XN(n)，这个过程称为时域加窗（time-windowing）。设窗函数为Wn(N)，则

XN(n) = X(n) * WN(N)

有DFT的性质，时域上有两个序列相乘，在频域上是两个序列的离散时间傅里叶变换的卷积。加窗函数能有效解决傅里叶变换过程中出现的频谱泄露和混叠现象，一般都希望窗函数具有如下两点要求：

（1）主瓣尽可能地窄，以获得较陡的过渡带；

（2）最大旁瓣相对于主瓣尽可能的小，即能尽量集中在主瓣中。

2. 常见窗函数

常见的窗函数：矩形窗（Rectangular window）；汉宁窗（Hanning window）；汉明窗（Hamming window）；布莱克曼窗（Blackman window）。为了定量分析比较各个窗函数的性能，给出这几个窗函数的比较参数。

对加窗后的信号序列进行FFT时，由于加窗是对信号的不等加权，导致分析结果变换各次谐波幅值将会出现偏差。不同的窗函数的幅值恢复系数，见表4.2：